在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中a≤b≤c），设向量，，且向量为单位向量．（1）求∠B的大小；（2）若，求△ABC的面积．

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解：（1）∵，向量为单位向量--------------------（2分）
∴--------------------（4分）
∴
又B为三角形的内角，由a≤b≤c，故--------------------（6分）
（2）根据正弦定理，知，即，
∴，又a≤b≤c，∴--------------------（9分）
∵，∴C=，
∴△ABC的面积=----------------------（12分）
解析分析：（1）根据向量，，且向量为单位向量，可得，由于B为三角形的内角，由a≤b≤c，故可得∠B的大小；（2）根据正弦定理得，结合a≤b≤c，可得，从而C=，故可求△ABC的面积．

点评：本题以向量为载体，考查向量的数量积运算，考查正弦定理的运用，有一定的综合性．