在R上定义运算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是A.B.C.-1＜y＜1D.0＜y＜2
网友回答
A
解析分析：由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立，即y2-y＜x2-x+1对于任意的x都成立，构造函数g（x）=x2-x+1，只要y2-y＜g（x）min即可
解答：由题意可得，（x-y）*（x+y）=（x-y）（1-x-y）＜1对于任意的x都成立即y2-y＜x2-x+1对于任意的x都成立设g（x）=x2-x+1=所以，所以解可得，故选：A
点评：本题目以新定义为载体考查了函数的恒成立问题的求解，解题的关键是把恒成立问题转化为求函数的最值问题，体现了转化思想的应用．