选修4-5：不等式选讲若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．

发布时间：2020-07-31 22:35:33

选修4-5：不等式选讲
若正数a，b，c满足a+b+c=1，求的最小值．

网友回答

解：∵正数a，b，c满足a+b+c=1，
∴（）[（3a+2）+（3b+2）+（3c+2）]≥（1+1+1）2，
即
当且仅当a=b=c=时，取等号
∴当a=b=c=时，的最小值为1．
解析分析：利用柯西不等式，即可求得的最小值．

点评：本题考查求最小值，解题的关键是利用柯西不等式进行求解，属于中档题．
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