现有四个函数①y=|sinx|②y=x?|sinx|③y=|x|?cosx④y=x?2x的部分图象如图,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是
A.①③②④B.①③④②C.③①②④D.③①④②
网友回答
D
解析分析:利用图象关于y轴或关于原点对称情况结合对应函数的奇偶性判断即可.
解答:从图①②③④来看,图①②均关于y轴对称,对应的函数是偶函数;又图①x轴下方有图象,与③y=|x|?cosx对应;图②x轴下方无图象,与①y=|sinx|对应;图③既不关于y轴对称,也不关于原点对称,对应的函数是非奇非偶函数;而④y=x?2x为非奇非偶函数,故图③与函数④y=x?2x对应;图④的图象关于原点对称,对应的函数是奇函数,而②y=x?|sinx|是奇函数,故图④与函数②y=x?|sinx|对应;故选D.
点评:本题考查函数的图象与图象变化,着重考查函数的奇偶性及非奇非偶函数的性质,考查学生分析理解的能力,属于中档题.