设函数f（x）=-x2+2x+a（0≤x≤3）的最大值为m，最小值为n，其中a≠0，a∈R．
（1）求m、n 的值（用a 表示）；
（2）已知角β 的顶点与平面直角坐标系xoy 中的原点o 重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边经过点A（m-1，n+3）．求 的值．
网友回答
解：（1）由题可得f（x）=-（x-1）2+1+a 而0≤x≤3，
所以，m=f（1）=1+a，
n=f（3）=a-3；
（2）角 β终边经过点A（a，a），则 tanβ=1，
所以，===．
解析分析：（1）把函数f（x）=-x2+2x+a配方得f（x）=-（x-1）2+1+a，根据0≤x≤3，即可求得结果；（2）把（1）求得的结果，代入A（m-1，n+3），求出 tanβ=1，；利用两角和的正切公式，即可求得结果．
点评：本题考查二次函数在定区间上的最值问题以及三角函数的定义以及两角和的正切公式的应用，根据已知条件求出tanβ=1，是解题的关键，属中档题．