人们通过研究发现1，3，6，10，…这些数能表示三角形，所以将其称为三角形数，类似地，1，4，9，16…这样的数称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是A.

发布时间：2020-07-31 22:36:28

人们通过研究发现1，3，6，10，…这些数能表示三角形，所以将其称为三角形数，类似地，1，4，9，16…这样的数称为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是A.289B.1024C.1225D.1378

网友回答

C
解析分析：1、3、6、10，…，第n个图中点的个数是1+2+3+…+n，即；1、4、9、16，…，第n个图中点的个数是n2．然后把下列数分别代入，若解出的n是正整数，则说明符合条件就是所求．

解答：由图形可得三角形数构成的数列通项 ，同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2，则由bn=n2（n∈N+）可排除D，又由 ，知an必为奇数，无正整数解，故选C．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．考查学生观察、分析和归纳能力，并能根据归纳的结果解决分析问题，注意对数的特性的分析，属于基础题．
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