如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是________．

发布时间：2020-07-31 22:37:37

如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是________．

网友回答


解析分析：依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解即可．

解答：依题意an+1=an+n（n≥2），a2=2所以a3-a2=2，a4-a3=3，…，an-an-1=n累加得 an-a2=2+3+…+（n-1）=∴故
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