已知下列两个命题：p：?x∈R+，不等式恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是_

网友回答

a=2或a≤1
解析分析：根据函数恒成立的等价条件及基本不等式，我们可以求出P为真命题时，实数a的取值范围；根据复合函数单调性及指数函数单调性，对数函数的最值，我们可以求出Q为真命题时，实数a的取值范围；根据两个命题中有且只有一个是真命题，我们分P真Q假和P假Q真，两种情况讨论，即可得到实数a的取值范围．

解答：p：?x∈R+，不等式恒成立；即a≤=恒成立；由于的最小值为2，故P为真命题时，a≤2q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．表示以a为底的对数函数为增函数，且x2-ax+1＞0恒成立即，解得1＜a＜2故Q为真命题时，1＜a＜2∵两个命题中有且只有一个是真命题，当P真Q假时，a=2或a≤1当P假Q真时，这样的a值不存在故实数a的取值范围是a=2或a≤1故