已知抛物线y2=4x的准线与双曲线交于A、B两点，点F为抛物线的焦点，若△FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是________．

网友回答

解析分析：先根据抛物线方程求得准线方程，代入双曲线方程求得y，根据双曲线的对称性可知△FAB为等腰直角三角形，进而可求得A或B的纵坐标为2，进而求得a，利用a，b和c的关系求得c，则双曲线的离心率可得．

解答：依题意知抛物线的准线x=-1．代入双曲线方程得y=±．不妨设A（-1，），∵△FAB是等腰直角三角形，∴=2，解得：a=，∴c2=a2+b2=+1=，∴e=故