给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．
（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭（写出推理过程）：f1（x）=2x-1，f2（x）=--+1，f3（x）=2x-1；
（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a，使得函数f（x）=在D2上封闭？若存在，求出a的值，并给出证明；若不存在，请说明理由．
网友回答
解：（1）对于定义域D内的任意一个自变量x0，都有函数值f1（x0）∈（-1，1）?D1，
故函数f1（x）=2x-1在D1上不封闭；
同理，f2（x）=--+1=-+∈（0，1）；f3（x）=2x-1∈（0，1），故在D1上封闭；
（2）f（x）=，对称中心为（-2，5）
当a+10＞0时，函数f（x）=在D2上为增函数，只需，∴a=2
当a+10＜0时，函数f（x）=在D2上为减函数，只需，∴a∈?
综上，所求a的值等于2．
解析分析：（1）根据定义域，求得函数的定义域，利用新定义，即可得到结论；（2）分类讨论，确定函数的单调性，建立不等式组，可求a的值．
点评：本题以新定义函数为载体，考查新定义，考查学生的计算能力，关键是对新定义的理解，有一定的难度．