设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是A.B.C.D.

发布时间:2020-08-01 01:46:09

设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是A.B.C.D.

网友回答

A

解析分析:先依据x,y,1-x-y是三角形的三边长,利用三角的两边之和大于第三边得到关于x,y的约束条件,再结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出图形即可.

解答:∵x,y,1-x-y是三角形的三边长∴x>0,y>0,1-x-y>0,并且x+y>1-x-y,x+(1-x-y)>y,y+(1-x-y)>x∴,故选A.

点评:本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.
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