在平面直角坐标系中，不等式ax+（a-2）y+1＜0表示的是直线ax+（a-2）y+1=0的下方区域，则实数a的取值范围为A.a＞2B.a＞0且a≠2C.a＜0D.a

发布时间：2020-08-01 01:45:45

在平面直角坐标系中，不等式ax+（a-2）y+1＜0表示的是直线ax+（a-2）y+1=0的下方区域，则实数a的取值范围为A.a＞2B.a＞0且a≠2C.a＜0D.a＜2且a≠0

网友回答

A

解析分析：先根据直线ax+（a-2）y+1=0恒过定点（），得出不等式ax+（a-2）y+1＜0表示的是直线ax+（a-2）y+1=0的下方区域时，定点（）正下方的点（，0）满足：不等式ax+（a-2）y+1＜0，最后将点的坐标代入解之即得．

解答：直线ax+（a-2）y+1=0恒过定点（），∵不等式ax+（a-2）y+1＜0表示的是直线ax+（a-2）y+1=0的下方区域，∴定点（）正下方的点（，0）满足：不等式ax+（a-2）y+1＜0，即：a+1＜0，∴a＞2．故选A

点评：本题考查线性规划基本知识：不等式表示平面区域问题，考查了数形结合思想，属于基础题．
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