如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足=2，?=0，点N的轨迹方程是A.+y2=1B.-y2=1C.x2+=1D.x2-=1
网友回答
A
解析分析：利用线段垂直平分线的性质推出 NC+NM=r=2＞AC，再利用椭圆的定义知，点N的轨迹是以A、C 为焦点的椭圆，利用待定系数法求出椭圆的方程．
解答：解：C（-1，0），∵=2，∴P 为AM的中点．∵=0，∴NP⊥AM．故 NP为线段AM的中垂线，∴NM=NA．∵NM+NC=2 （半径），所以CN+AN=CM=2，故N点轨迹为以A、C为焦点的椭圆，有c=1，a=，可得b=1，故点N轨迹方程曲线E为+y2=1，故选A．
点评：本题考查轨迹方程的求法，椭圆的定义，判断点N的轨迹是以A、C为焦点的椭圆，是解题的关键．