已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若函数y=f（2x+）的图象关于直线x=对称，则φ的值为________．

发布时间：2020-08-01 01:45:05

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．若函数y=f（2x+）的图象关于直线x=对称，则φ的值为________．

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解析分析：利用和角的正弦公式，化简函数，根据函数y=f（2x+）的图象关于直线x=对称，可得+φ=，结合角的范围，即可求得结论．

解答：由题意，f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ=sin（x+φ）∵函数y=f（2x+）的图象关于直线x=对称，∴sin（2×++φ）=±1∴+φ=∴φ=（k∈Z）∵0＜φ＜π∴φ=故
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