设数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，已知a1+a4+a7=60，a2+a5+a8=51，若对任意n∈N*，都有Sn＜Sk成立，则k的值为________．
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解析分析：利用等差数列的性质可求得a4、a5、的值，从而可求得其公差d=-3，继而可求得an，sn，sk，利用任意n∈N*，都有Sn＜Sk成立，可求得k的值．
解答：∵数列{an}为等差数列，a1+a4+a7=60，a2+a5+a8=51，∴3a4=60，3a5=51，∴a4=20，a5=17，设等差数列{an}的公差为d，则d=a5-a4=-3，∴an=a4+（n-4）d=20+（n-4）×（-3）=32-3n．对任意n∈N*，都有Sn＜Sk成立，则sk为前n项和的最大值，∴即解得≤n≤，又n∈N*，∴n=10．故