实数x，y满足x2+y2=4，则x2+8y+3的最大值是A.12B.19C.16D.23

发布时间：2020-08-01 01:44:32

实数x，y满足x2+y2=4，则x2+8y+3的最大值是A.12B.19C.16D.23

网友回答

B

解析分析：令z=x2+8y+3，把x2+y2=4代入消去x，然后根据二次函数的性质求出z的最值．

解答：令z=x2+8y+3，∵x2+y2=4，∴-2≤y≤2，∴z=4-y2+8y+3=-y2+8y+7=-（y-4）2+23，∵-2≤y≤2，∴当y=2时，z有最大值19，故选B．

点评：本题主要考查二次函数在闭区间上的最值的知识点，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质，此题难度不大．
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