已知f（x+1）是定义域为R的偶函数，且x≥1时，，若a∈（1，2），则下列不正确的是A.B.f（a2+1）＜f（-3）C.|f（a）|＜|f（0）|D.f（a2-a

网友回答

B

解析分析：根据条件得到对称性和函数的单调性，然后画出满足条件的图象，结合图象进行解题即可．

解答：∵f（x+1）是定义域为R的偶函数∴f（x）关于x=1对称即f（x+1）=f（-x+1）∵x≥1时，，∴f（x）在[1，+∞）上单调递减根据f（x）关于x=1对称可知f（x）在（-∞，1）上单调递增∴f（1）=，f（2）=-结合图象可知|f（a）|＜|f（0）|∵∴∵a2-a+1＞a＞1∴f（a2-a+1）＜f（a）∵1＜a2+1＜5∴f（a2+1）＞f（5）=f（-3）故选项B不正确故选B．

点评：本题主要考查了抽象函数的应用，同时考查了函数奇偶性和单调性，同时考查了数形结合的方法，属于中档题．