已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若，且是整数，则n的值为________．
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解析分析：在中，令n=1可得 a1=13b1 ，设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1 和d2，再分别令n=2，3，解得 b1=2d2，d1=7d2 ，a1=26d2．化简为 是整数，由此可得n的值．
解答：由题意可得 ===13，故 a1=13b1．设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1?和d2，由 ===，把 a1=13b1?代入化简可得 12b1=59d2-5d1?①．再由===11，把 a1=13b1?代入化简可得 2b1=11d2-d1?②．解①②求得 b1=2d2，d1=7d2．故有 a1=26d2．?由于===?为整数，∴n=15，故