x0234f（x）-1123已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如右表若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式1＜f（x-1）＜2的解集

发布时间：2020-08-01 01:44:53

x0234f（x）-1123已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如右表若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是A.-2＜x＜-1B.3＜x＜4C.-2＜x＜-1或3＜x＜4D.-2＜x＜4

网友回答

C

解析分析：利用偶函数的图象关于y轴对称，又且在[0，+∞）上为增函数，将不等式中的抽象的对应法则“f”脱去，解不等式求出解集．

解答：由题意f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数及表格又不等式1＜f（x-1）2∴f（2）＜f（x-1）＜f（3）即有3＞|x-1|＞2解得-2＜x＜-1或3＜x＜4故选C

点评：本题奇偶性与单调性的综合，考查对数函数的单调性与特殊点、利用函数的对称性及函数的单调性脱抽象的法则，将抽象不等式转化为具体不等式解．
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