我们定义渐近线：已知曲线C，如果存在有一条直线，当曲线C上任一点M沿曲线运动时M可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：
①f（x）=x2+2x-3
②g（x）=2x+1
③h（x）=log2（x-1）
④t（x）=
⑤u（x）=
其中有渐近线的个数为A.2B.3C.4D.5
网友回答
C
解析分析：利用图象的变换规律，结合初等函数的图象特点，即可得到结论．
解答：①f（x）=x2+2x-3，根据渐近线的定义，不存在渐近线；②g（x）=2x+1是由y=2x的图象向上平移1个单位得到，其渐近线方程为y=1；③h（x）=log2（x-1）是由y=log2x向右平移一个单位得到，其渐近线方程为x=1；④t（x）==是由y=向右平移1个单位，再向上平移2个单位，其渐近线方程为x=1，y=2；⑤u（x）==，其渐近线方程为x=0，y=x综上，有渐近线的个数为4个故选C．
点评：本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．