已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=（x-2）（x-3）+0.02，则关于y=f（x）在R上零点的说法正确的是A.有4个零点其中只有一个零点在（-3，-2）内B.有4个零点，其中两个零点在（-3，-2）内，两个在（2，3）内C.有5个零点都不在（0，2）内D.有5个零点，正零点有一个在（0，2）内，一个在（3，+∞）内
网友回答
C
解析分析：本题可以先从函数图象右侧入手借助于图象或性质找到其零点，然后根据奇函数特性f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0，加上奇函数对称性应用即可以找到所有零点位置
解答：根据对称性可以我分三种情况研究（1）x＞0的情况，f（x）是把抛物线y=（x-2）（x-3）（与x轴交点为2，3）向上平移了0.02，则与x轴交点变到（2，3）之间了．所以在（2，3）之间有两个零点．另法：直接解方程（x-2）（x-3）+0.02=0得两根也可以得两根为，都在（2，3）之间（2）当x＜0时，f（x）=-（x+2）（x+3）-0.02，根据对称性（-3，-2）之间也有两个零点（3）f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0（奇函数特性）所以有五个零点．故选C选项
点评：考查学生灵活运用函数零点和运用奇函数性质的能力，以及利用分类讨论的数学思想解决问题的能力．其中f（0）=0是本题易出错点，特别要注意．