类比“两角和与差的正余弦公式”的形式,对于给定的两个函数,S(x)=,C(x)=,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)

发布时间:2020-08-01 01:46:20

类比“两角和与差的正余弦公式”的形式,对于给定的两个函数,S(x)=,C(x)=,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是
①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③C(x+y)=C(x)C(y)-S(x)S(y);④C(x-y)=C(x)C(y)+S(x)S(y);A.①③B.②④C.①④D.①②③④

网友回答

D

解析分析:写出“两角和与差的正余弦公式”的形式,写出类比结论.

解答:∵“两角和与差的正余弦公式”的形式是sin(x+y)=sinxcosy+cosxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosxsinycos(x+y)=cosxcosy-sinxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny对于有类比结论S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);C(x+y)=C(x)C(y)-S(x)S(y);C(x-y)=C(x)C(y)+S(x)S(y);故选D

点评:本题考查利用类比推理从形式上写出类比结论.写类比结论时:先找类比对象,再找类比元素.
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!