高二某班要办文明礼仪的专刊,现有红、黄、白、绿、蓝五种颜色的粉笔供选用,要求在黑板中A、B、C、D每一部分只写一种颜色,如图所示,相邻两块颜色不同,则不同颜色的书写方法共有________种.
网友回答
180
解析分析:利用分步乘法计数原理,按照A→B→C→D顺序依次写,注意相邻两块颜色不同.
解答:第一步,先选一种颜色写黑板A部分,有5种选法;第二步,选一种颜色写黑板B部分,有4种选法;第三步,选一种颜色写黑板C部分,有3种选法;第四步,选一种颜色写黑板D部分,有3种选法,根据分步乘法计数原理,不同颜色的书写方法共有5×4×3×3=180(种),故