已知sin（α-β）=，sin（α+β）=-，且α-β∈（，π），α+β∈（，2π），则cos2β的值是A.B.-C.1D.-1

发布时间：2020-07-31 20:11:36

已知sin（α-β）=，sin（α+β）=-，且α-β∈（，π），α+β∈（，2π），则cos2β的值是A.B.-C.1D.-1

网友回答

D
解析分析：首先利用同角三角函数的关系和角的范围求出cos（α-β）=-，cos（α+β）=，然后利用两角和与差的余弦公式求出结果．

解答：∵sin（α-β）=，且α-β∈（，π），∴cos（α-β）=-，同理可得cos（α+β）=∴cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=-×+×（-）=-1故选D．

点评：本题考查了同角三角函数的关系以及两角和与差的余弦函数，解题的过程中要注意角的范围，属于基础题．
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