渐近线是2x-y=0和2x+y=0且过点(6,6),则双曲线的标准方程是A.=1B.=1C.=1D.=1

发布时间:2020-07-31 16:42:43

渐近线是2x-y=0和2x+y=0且过点(6,6),则双曲线的标准方程是A.=1B.=1C.=1D.=1

网友回答

C

解析分析:根据双曲线的方程与双曲线的渐近线的方程的关系,设出双曲线方程,将已知的点代入,求出双曲线的方程.

解答:∵渐近线是设双曲线方程为即4x2-3y2=λ将(6,6)代入得4×36-3×36=λ∴λ=36∴双曲线的标准方程是故选C

点评:求圆锥曲线的方程一般利用待定系数方法,已知渐近线的方程为ax±by=0 则双曲线的方程为(ax+by)(ax-by)=λ(λ≠0)
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