如图所示,已知点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC和OB的交点P的坐标.
网友回答
解:设=t=t(4,4)=(4t,4t),
则=-=(4t,4t)-(4,0)
=(4t-4,4t),
=(2,6)-(4,0)=(-2,6).
由,共线的充要条件知(4t-4)×6-4t×(-2)=0,解得t=.
∴=(4t,4t)=(3,3).
∴P点坐标为(3,3).
解析分析:利用向量共线的充要条件设出,利用向量的运算法则求出,由于与共线,再利用向量共线的充要条件列出方程求出坐标
点评:本题考查向量的共线的充要条件、向量的坐标求法、向量的运算法则.