解答题已知数列{an}满足a1=4，an=4，令．
（1）求证数列{bn}是等差数列．（2）求数列{an}的通项公式．
网友回答
解：（1），
=，
于是有=+，
，即bn-bn-1=，
故有数列{bn}为等差数列，公差为．
（2）=．
所以有bn=，
于是有，
∴an=+2．解析分析：（1）由题设知，于是有=+，bn-bn-1=，由此可知数列{bn}为等差数列．（2）由题设知bn=，于是有，两边同时取倒数后能够得到an=+2．点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等差数列的性质的应用和判断．