填空题过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的直线与抛物线交于A、B两点，|AB|=3，且AB中点的纵坐标为，则p的值为________．
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解析分析：设A（x1，y1）、B（x2，y2），根据AB中点的纵坐标为，可得y1+y2=1，两边平方，利用y1y2=-p2，可得2p（x1+x2-p）=1，利用抛物线的定义及|AB|=3，可得x1+x2=3-p，由此即可求得p的值．解答：设A（x1，y1）、B（x2，y2）∵AB中点的纵坐标为，∴y1+y2=1设AB方程为：x=ky+代入抛物线方程可得y2=2p（ky+），即y2-2pky-p2=0，∴y1y2=-p2，∴y12+y22-2p2=1∴2px1+2px2-2p2=1∴2p（x1+x2-p）=1分别过A，B向准线x=-引垂线，垂足依次为A1，B1，则|AF|=|AA1|=x1+，|BF|=|BB1|=x2+∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=3∴x1+x2=3-p∴2p（3-2p）=1∴4p2-6p+1=0∴p=故