解答题已知数列{an}是等差数列，且满足：a1+a2+a3=6，a5=5；数列{bn}满足：，b1=1．
（1）求an和bn；
（2）记数列，若{cn}的前n项和为Tn，求证．
网友回答
解：（1）因为a1+a2+a3=6，a5=5，所以，
所以an=n；
又bn-bn-1=an-1=n-1，
得，所以．
（2）因为，
而，所以．解析分析：（1）利用公差与首项表示已知，可求a1，d，进而可求an，由bn-bn-1=an-1=利用累加法可求bn（2）由，利用裂项可求Tn，可证点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及累加求解数列通项方法的应用，裂项求和是证明（2）的关键．