填空题在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，

发布时间：2020-07-09 05:30:10

填空题在平面直角坐标系中，从五个点：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________（结果用分数表示）．

网友回答

解析分析：由题意知本题是一个古典概型，总事件数是从5个点取三个有C53种取法，要求三点能构成三角形不好判断，我们从它的对立事件来考虑，先观察出共线的点，用总事件数减去，最后用古典概型公式得到结果．解答：从5个点取三个有C53种取法，由已知：A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，2），E（2，2）得A、C、E三点都在直线y=x上即三点共线，B、C、D三点都在直线y=-x+2上即三点共线，∴五点中任选三点能构成三角形的概率为故
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