若不论k为何值，直线y=k（x-2）+b与曲线x2-y2=1总有公共点，则b的取值范围是
A.
B.
C.（-2，2）
D.[-2，2]
网友回答
B解析分析：把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得（1-k2）x2-2k（b-2k）x-（b-2k）2-1=0，不论k取何值，△≥0恒成立可求出b的取值范围．解答：把y=k（x-2）+b代入x2-y2=1得x2-[k（x-2）+b]2=1，△=4k2（b-2k）2+4（1-k2）[（b-2k）2+1]=4（1-k2）+4（b-2k）2=4[3k2-4bk+b2+1]=4[3（）+1]不论k取何值，△≥0，则1-b2≥0∴≤1，∴b2≤3，则故选B点评：本题考查直线与双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意根的判别式的合理运用．