解答题定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时

发布时间：2020-07-09 05:29:30

解答题定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，试比较的大小关系．

网友回答

解：∵f（x+1）=-f（x）
∴f（x+2）=-f（x+1）
∴f（x）=f（x+2）
∴原函数的周期为T=2
∴，f（-5）=f（-1）
又∵y=f（x）是R上的偶函数
∴f（-1）=f（1）
又∵当x∈（0，1]时单调递增，且
∴
∴
故
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