解答题如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点

发布时间:2020-07-09 05:29:22

解答题如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点,P是正方形ABCD的中心,求证:MN∥平面PB1C.

网友回答

解:如图所示,连接AC,则AC一定过点P,连接AB1.
∵A1M=MA,A1N=NB1,∴MN∥AB1.
又MN?平面AB1C,AB1?平面AB1C,
∴MN∥平面AB1C,即MN∥平面PB1C.解析分析:利用线面平行的判定定理即可证明.点评:熟练掌握线面平行的判定定理是解题的关键.
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