解答题（1）如果x（1-x）4+x2（1+2x）k+x3（1+3x）12展开式中x4的系数是144，求正整数k的值；
（2）求展开式中含x一次幂的项．
网友回答
解：（1）x（1-x）4，x2（1+2x）k，x3（1+3x）12的展开式中x4的系数依次为-4，Ck2?22，C121?3，
据题应有-4+4Ck2+36=144，解得k=8．
（2），
分别计算各项中x项的系数，中通项，
r=2时得x项为T3=C52?x=10x；? 中通项为Tr+1=C3rx3-2r，r=1时得x项为 T2=C31x=3x，
中x项即为x；在展开式中不含x项，故所求含x的项为10x+10?3x+5x=45x．解析分析：（1）求出各式的展开式中x4的系数依次为-4，Ck2?22，C121?3，据题应有-4+4Ck2+36=144，解方程求的k值．（2），考查各个式子的通项，求出各部分含x的项，求和即得结果．点评：本题考查二项式系数的性质，二项式的展开式的通项公式，求出所有含x的项是解题的关键．