填空题关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的实数根，则a=________．
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3解析分析：由已知中关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的实数根，则函数f（x）=x2+a|x|+a2-9有唯一的零点，分析函数的性质，易构造关于a的方程，解方程即可求出a值．解答：令f（x）=x2+a|x|+a2-9则f（-x）=f（x）=x2+a|x|+a2-9恒成立故函数f（x）为偶函数，其图象关于Y轴对称，若关于x的方程x2+a|x|+a2-9=0（a∈R）有唯一的实数根，则函数f（x）有且只有一个零点，则f（0）=0，解得a=±3又当a=-3时，函数f（x）有3个零点，∴a=3故