过双曲线的右焦点作直线与双曲线交A、B于两点，若|AB|=16，这样的直线有
A.一条
B.两条
C.三条
D.四条
网友回答
C解析分析：求出过右焦点的通径长，可判断A、B都在右支时直线条数；根据实轴长与16的大小关系可判断A、B位于两支时直线的条数．解答：由双曲线的方程知a=1，b=2，过右焦点的通径长度为=16，因为过焦点且交双曲线一支的弦中通径最短，所以当A、B都在右支且满足AB|=16的弦只有一条；又实轴长为2，小于16，所以过右焦点、A、B位于两支且满足|AB|=16的弦必有两条，综上，满足条件的直线有三条，故选C．点评：本题考查直线与双曲线之间的位置关系问题，解决本题的关键是弄清过焦点且交双曲线一支的弦中，通径最短．