已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F1作∠F1P

发布时间：2020-07-09 05:27:39

已知F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线上任意一点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为Q，则点Q的轨迹方程为













A.x2+y2=a2












B.x2+y2=b2











C.x2-y2=a2











D.x2-y2=b2

网友回答

A解析分析：点F1关于∠F1PF2的角平分线PQ的对称点M在直线PF2的延长线上，故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a，又OQ是△F2F1M的中位线，故|OQ|=a，由此可以判断出点Q的轨迹．解答：点F1关于∠F1PF2的角平分线PQ的对称点M在直线PF2的延长线上，故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a，又OQ是△F2F1M的中位线，故|OQ|=a，点Q的轨迹是以原点为圆心，a为半径的圆，则点Q的轨迹方程为x2+y2=a2故选A．点评：本小题主要考查轨迹方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题，解答关键是应用角分线的性质解决问题．
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