解答题已知双曲线C：．
（1）求双曲线C的渐近线方程；
（2）已知点M的坐标为（0，1）．设P是双曲线C上的点，Q是点P关于原点的对称点，记．求λ的取值范围．
网友回答
解：（1）由双曲线C：．
可得
解得所求渐近线方程为
（2）设P的坐标为（x0，y0），则Q的坐标为（-x0，-y0），
∴=．
∵
∴λ的取值范围是（-∞，-1]．解析分析：（1）令双曲线方程的右边为0，化简即可得到双曲线的渐近线方程；（2）用坐标表示向量，利用向量的数量积建立函数关系式，根据双曲线的范围，可求得λ的取值范围．点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的几何性质，考查向量的数量积，考查函数的值域，属于基础题．