已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a

发布时间：2020-07-09 05:27:29

已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得=4a1，则的最小值为













A.












B.











C.











D.不存在

网友回答

A解析分析：把所给的数列的三项之间的关系，写出用第五项和公比来表示的形式，求出公比的值，整理所给的条件，写出m，n之间的关系，用基本不等式得到最小值．解答：∵a7=a6+2a5，∴a5q2=a5q+2a5，∴q2-q-2=0，∴q=2，∵存在两项am，an使得=4a1，∴aman=16a12，∴qm+n-2=16，∴m+n=6∴=（m+n）（）=故选A点评：本题考查等比数列的通项和基本不等式，实际上应用基本不等式是本题的重点和难点，注意当两个数字的和是定值，要求两个变量的倒数之和的最小值时，要乘以两个数字之和．
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