在（+）n的展开式中，所有奇数项的系数之和为1?024，则中间项系数是A.330

发布时间：2020-07-09 05:26:54

在（+）n的展开式中，所有奇数项的系数之和为1?024，则中间项系数是













A.330












B.462











C.682











D.792

网友回答

B解析分析：利用二项展开式的通项公式判断出的系数为二项式系数，利用二项式系数的性质求出所有奇数项的系数之和，列出方程求出n，利用二项式系数的性质及二项展开式的通项公式求出中间项的系数．解答：展开式的系数为展开式的二项式系数∵二项式的展开式的所有项的二项式系数和为2n，而所有偶数项的二项式系数和与所有奇数项的二项式系数和相等．由题意得，2n-1=1024，∴n=11，∴展开式共有12项，中间项为第六项、第七项，系数为C115=C116=462．故选B点评：本题考查二项式系数的性质；本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．
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