已知函数的两个极值分别为f（x1），f（x2），若x1，x2分别在区间（0，1）

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C解析分析：先根据导函数的两个根的分布建立a、b的约束条件，而 可看作点P（1，2）与阴影部分内一点（a，b）连线的斜率，由此问题转化为线性规划求范围问题，然后利用线性规划的方法求出目标函数的取值范围即可．解答：解：∵函数 ∴f′（x）=x2+ax+2b=0的两个根为x1，x2，∵x1，x2分别在区间（0，1）与（1，2）内∴?画出区域如图，而 可看作点P（1，2）与阴影部分内一点（a，b）连线的斜率，如图绿色线即为符合条件的直线的边界，M，N两个点为边界处的点，当连线过M（-3，1）时，，当连线过N（-1，0）时，，由图知 ∈．故选C．点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值，以及利用线性规划的知识解题，属于基础题．