若关于x的函数sinx+cosx=k在x∈[0，π]上有两个解，则k的取值范围是
A.[]
B.[）
C.[-]
D.[-）
网友回答
B解析分析：由于k=sinx+cosx=sin（x+），x∈[0，π]?x+∈[，]?sin（x+）∈[-，1），从而可求得k的取值范围．解答：∵k=sinx+cosx=sin（x+），又x∈[0，π]，∴x+∈[，]，∴-≤sin（x+）≤1；-1≤sin（x+4）≤，又关于x的函数sinx+cosx=k在x∈[0，π]上有两个解（可作出y=sin（x+）与y=k的图象），∴1≤k＜．故选B．点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，难点在于由“x∈[0，π]?x+∈[，]?sin（x+）∈[-，1]”着重考查辅助角公式的应用及数形结合的思想，属于中档题．