解答题下列命题中,不正确命题的序号为________.
①f(x)=与g(x)=?是同一函数;
②定义域为R的函数f(x),若f(2)>f(1),则函数为R上的增函数;
③函数在其定义域上为减函数;
④函数在其定义域上为增函数.
网友回答
解:对于①,f(x)=的定义域为[2,+∞),g(x)=?的定义域为(-∞,-2]∪[2,+∞),定义域不同,故不是同一函数,故不正确;
对于②,不能根据f(2)>f(1)判定函数的单调性,故不正确;
对于③,函数在(-∞,0)上减,在(0,+∞)上减,f(0+)>f(0-),而但不能说在其定义域上为减函数,故不正确;
对于④,函数在(-∞,0)上递增,在(0,+∞)上递增,且f(0+)>f(0-),所以函数在其定义域上为增函数.
故