填空题函数y=logax（a＞0，a≠1）在区间[2，+∞）上恒有|y|＞1，则实数a的取值范围是________．
网友回答
解析分析：利用对数函数的单调性和特殊点，根据x≥2时，logax＞1 恒成立，分a＞1 和1＞a＞0两种情况，分别求出实数a的取值范围，再取并集，即得所求．解答：由题意可得，当x≥2时，|logax|＞1 恒成立．若a＞1，函数y=logax 是增函数，不等式|logax|＞1?即?logax＞1，∴loga2＞1=logaa，解得 1＜a＜2．若 1＞a＞0，函数y=logax 是减函数，函数y=?是增函数，不等式|logax|＞1 即 ＞1．∴有＞1=，解得 1＜＜2，解得 ＜a＜1．综上可得，实数a的取值范围是 ，故