以下命题中，①回归直线必过样本点的中心；②残差平方和越小，则预报精度越高；③若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为3，方差为4，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值为7，方差不变；④若线性相关系数r=±1，则表示两个变量完全线性相关；⑤商场应根据上月所卖货品尺寸的中位数决定本月的进货比例．正确命题个数有
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
网友回答
B解析分析：回归直线必过样本点的中心；残差平方和越小，则预报精度越高；若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为3，方差为4，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值为7，方差变为16；若线性相关系数r=±1，则表示两个变量完全线性相关，商场应根据上月所卖货品尺寸的众数决定本月的进货比例．解答：回归直线必过样本点的中心，故①正确；残差平方和越小，则预报精度越高，故②正确；若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为3，方差为4，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值为7，方差变为16，故③不正确；若线性相关系数r=±1，则表示两个变量完全线性相关，包括正相关和负相关；故④正确，商场应根据上月所卖货品尺寸的众数决定本月的进货比例，故⑤不正确．综上所述，共有3个正确命题，故选B．点评：本题考查回归分析的初步应用，考查回归分析，考查可线性化的回归分析，考查平均数，众数，中位数，方差的意义，是一个综合题目．