填空题知圆C：（x-1）2+y2=2，过点A（-1，0）的直线l将圆C分成弧长之比为1

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x-y+=0或x+y+=0解析分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，连接CE，CF，过C作CD垂直于EF于点D，由圆C的方程找出圆心C的坐标和半径r，根据直线l将圆C分成弧长之比为1：3的两段圆弧，根据弧与圆心角的关系得到∠ECF为周角的，求出∠ECF为直角，又CE=CF，可得出三角形ECF为等腰直角三角形，由CE及CF的长，利用勾股定理求出EF的长，再利用垂径定理得到D为EF中点，利用斜边上的中线等于斜边的一半求出CD的长，即为圆心距，设直线l的斜率为k，由A的坐标及k表示出直线l的方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心C到直线l的距离d，让d等于CD的长列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，进而确定出直线l的方程．解答：根据题意画出相应的图形，如图所示：连接CE，CF，过C作CD⊥EF于点D，由圆的方程（x-1）2+y2=2，得到圆心C（1，0），半径r=，∵直线l将圆C分成弧长之比为1：3的两段圆弧，∴∠ECF=×360°=90°，又EC=FC=，∴△CEF为等腰直角三角形，∴EF==2，∴CD=ED=FD=EF=1，设直线l的斜率为k，由A（-1，0），得到直线l方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0，∴圆心C到直线l的距离d==1，即k2=，解得：k=±，则直线l的方程为x-y+=0或x+y+=0．故