设数列{an}为等差数列，其前n项的和为Sn，已知a1+a4+a7=99，S9=279，若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值为
A.22
B.21
C.20
D.19
网友回答
C解析分析：设出等差数列的公差为d，由a1+a4+a7=99，S9=279，利用等差数列的性质求出a4和a5的值，两者相减即可得到d的值，根据a4和公差d写出等差数列的通项公式an，令an大于0列出关于n的不等式，求出解集中的n的最大正整数解即为满足题意k的值．解答：设等差数列{an}的公差为d，由a1+a4+a7=99，得3a4=99，即a4=33．由S9==279，得a5=31．所以d=-2，an=a4+（n-4）d=-2n+41．由an＞0，得n＜20.5，所以Sn的最大值为S20，所以k=20，故选C．点评：考查学生灵活运用等差数列的性质及等差数列的通项公式化简求值，是一道中档题．