填空题在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和所得的弦长等于________．

发布时间：2020-07-09 05:26:43

填空题在极坐标系中，曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和所得的弦长等于________．

网友回答

4解析分析：极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到线的距离公式及勾股定理，即可求得弦长．解答：化曲线ρ=4（sinθ+cosθ）为直角坐标方程ρ2=4（ρsinθ+ρcosθ），即x2+y2=4（y+x）即（x-2）2+（y-2）2=8，表示以（2，2）为圆心，为半径的圆直角坐标方程的直角坐标方程为x=0∵（2，2）到x=0的距离为2，∴曲线ρ=4（sinθ+cosθ）和所得的弦长等于2=4故
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