填空题已知矩ABCD中,AB=8,BC=6,沿AC将矩形ABCD折成一个二面角B-AC

发布时间:2020-07-09 05:27:31

填空题已知矩ABCD中,AB=8,BC=6,沿AC将矩形ABCD折成一个二面角B-AC-则四面体ABCD的外接球的表面积为________.

网友回答

100π解析分析:由题意可知球的球心到四面体四个顶点的距离相等,四面体ABCD的外接球的表面积解答:因为球的球心到四面体四个顶点的距离相等,所以球心到任意一个直角三角形的三个顶点的距离相等,所以球心应当在经过直角三角形斜边中点,所以球半径就是5,所以体积根据公式计算,就得到4π×52=100π.故
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