解答题已知数列{an}的前n项和为Sn，且，an=-2Sn?Sn-1（n≥2）
（Ⅰ）证明：为等差数列；
（Ⅱ）求an．
网友回答
（I）证明：∵an=Sn-Sn-1=-2Sn?Sn-1（n≥2）
∴即
∵
∴{}是以2为首项，以2为公差的等差数列???????
（2）∵
∴
∴an=-2Sn?Sn-1==解析分析：（1）将已知an=Sn-Sn-1=-2Sn?Sn-1（n≥2）的两边同除以SnSn-1，利用等差数列定义证为等差数列；（2）利用等差数列的通项公式求出，进而可求Sn，代入已知an=-2Sn?Sn-1可求．点评：本题主要考查了利用数列的递推公式构造等差数列求解通项公式，解答的关键是由an=Sn-Sn-1=-2Sn?Sn-1（n≥2）两边同除以SnSn-1